Racconto Nove #10

La teoria microscopica della materia può essere fatta risalire all’atomismo di Democrito, ma nel corso del XIX secolo il progressivo sviluppo della chimica come scienza porta a riconsiderare la materia come composta da atomi e molecole, almeno come modello concettuale e operativo, utile ma privo di realtà fisica. Solo con la teoria di Einstein del moto browniano del 1905 e gli esperimenti di Perrin del 1908 fu dimostrata la reale esistenza degli atomi.

La meccanica newtoniana e la teoria statistica sono gli strumenti operativi per lo studio del moto degli aggregati atomici costituenti la materia.

I gas presentano a livello macroscopico caratteristiche e comportamenti più semplici da trattare sperimentalmente e concettualmente. Sono stati quindi estesamente studiati tra il XVII e il XIX secolo, ricavandone le note leggi sperimentali, per costituire poi la base di partenza della teoria microscopica della materia, con la nascita della teoria cinetica dei gas perfetti.

“La teoria cinetica dei gas descrive un gas come un gran numero di piccole particelle (atomi o molecole) che sono in costante movimento casuale. Le particelle muovendosi urtano tra di loro e con le pareti del contenitore. La teoria cinetica dei gas spiega le principali proprietà dei gas quali pressione, temperatura e volume. (…) La teoria cinetica si basa sull’assunzione di alcune ipotesi:

  • Le molecole di cui sono composti i gas sono considerate come punti materiali in moto casuale e a distribuzione uniforme nello spazio che seguono l’ipotesi del caos molecolare. Esse collidono tra loro e con le pareti del recipiente con urti perfettamente elastici.
  • Il numero delle molecole è grande cosicché si possano usare metodi statistici.
  • Il volume totale delle molecole dei gas è trascurabile rispetto al volume del contenitore.
  • L’interazione tra le molecole è trascurabile, eccetto durante l’urto tra di loro che avviene in maniera impulsiva.
  • Le molecole sono perfettamente sferiche.
  • Gli effetti relativistici e quantistici sono trascurabili.

Le ipotesi precedenti descrivono accuratamente il comportamento dei gas ideali. I gas reali si avvicinano all’ideale sotto condizioni di bassa densità o alta temperatura (lontani dalla condensazione).” (Wikipedia)

Indicando con p la pressione esercitata da un gas perfetto a temperatura T contro le pareti del recipiente di volume V che lo contiene, N il numero di molecole, kla costante di Boltzmann, Kmedia l’energia cinetica media di una molecola, (v2)media la media dei quadrati delle velocità della molecola e <v> la velocità quadratica media delle molecole:

Kmedia =(1/2)m(v2)media

<v>=√(v2)media

p=(2NKmedia )/(3V)

Kmedia =(3/2)kBT

Queste relazioni esplicitano le relazioni tra i parametri macroscopici dei corpi, pressione, volume e temperatura, con i parametri microscopici, in particolare con la velocità quadratica media.

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