Il sogno di un neutrone

A volte, come dice Sant’Agostino, occorre anche insegnare: “Spogliandovi della menzogna, dite la verità ciascuno al suo prossimo, poiché siamo membra l’uno dell’altro.”. E inoltre, i sogni di un neutrone possono essere una metafora dei nostri sogni.

(La pittura di De Chirico è stata definita come “una scrittura di sogni”. Nella foto, Ettore e Andromaca)

Per quanto possa sembrare strano a molti, anche noi neutroni abbiamo un’anima, se vogliamo metterla sul piano trascendentale, una coscienza se vogliamo rimanere su un piano più terreno. E abbiamo anche dei desideri. Come tutti, ci sono cose che ci piacciono di più e cose che ci piacciono di meno, cose che facciamo volentieri e cose che facciamo malvolentieri, sogni e aspirazioni riguardo al futuro e magari soddisfazioni o rimpianti relativamente al passato. E ovviamente non siamo mica tutti uguali, le preferenze, i sogni e le aspirazioni sono diverse da uno all’altro di noi o sono condivise solo da gruppi di noi. Tutto normale e comune al resto dell’universo e dell’umanità. Che poi non dovrebbe meravigliare più di tanto anche la presenza di un’anima in noi, visto che alcuni hanno da molto tempo ipotizzato e detto l’essere Dio presente in tutte le cose del creato, promuovendo una visione panteistica che, naturalmente, non può avere figli e figliastri, preferenze e discriminazioni, eccezioni e privilegi, quindi non può limitarsi ad una scala di grandezze superiore alla mia, alle piante, alle pietre e ai mattoni per esempio, ma anzi, democraticamente, deve estendersi a scale imparentate con la mia e anche inferiori, ai leptoni e ai quark, alle particelle mediatrici delle forze fondamentali e al bosone di Higgs, non a caso etichettato con l’appellativo di particella di Dio. Tutto torna, ovviamente. È chiaro tuttavia che i desideri, le speranze, i sogni e le utopie sono commisurate alle circostanze e ai tempi in cui ci si trova ad esistere, a vivere. Per un uccello libero una grande aspirazione può essere un verme cicciottello, ma per un uccello in gabbia, pur nutrito e coccolato, il sogno è la libertà, ammesso che non si trovi così bene da desiderare invece semplicemente una gabbia più grande o un mangime più saporito. E se per Cesare l’ambizione era conquistare la Gallia, per conseguire fama, fortuna e la fedeltà delle sue legioni, presupposto per i suoi sogni di potere, forse per un suo legionario l’aspirazione era ritornare presto a Roma per restarsene con i piedi a bagno alle terme pubbliche o almeno in una tinozza di acqua calda. Dipende inoltre dal carattere. Per caratteri volitivi, ambiziosi e dinamici sono le utopie a prevalere, mentre per caratteri accidiosi e ignavi sono le comodità e il quieto vivere a permeare i sogni.

Per tornare a noi neutroni, ci sono quelli che, potendo, amano starsene buoni e tranquilli nei nuclei, quindi negli atomi e nelle aggregazioni strutturali macroscopiche dai cristalli in su, dove possono rimanere praticamente per l’eternità, visto che il loro tempo di dimezzamento, il tempo necessario cioè affinché una certa quantità di essi si riduca alla metà (scomponendosi in un protone, un elettrone e un antineutrino) è pari in anni a uno seguito da trentuno zeri! Per confronto, basti pensare che la vita in anni del nostro universo è solo circa quattordici miliardi di anni. Ma questa eterna tranquillità nei nuclei si verifica solo nel caso di nuclei di elementi stabili, che sono quegli elementi i cui nuclei composti di neutroni e protoni riescono a mantenersi integri, nonostante la volontà dei protoni positivi di allontanarsi fra di loro. Per evitare questa disintegrazione, i neutroni per nuclei piccoli devono essere almeno in numero pari ai protoni, mentre per nuclei grandi devono essere in numero pari a circa una volta e mezza il numero dei protoni. Se questa condizione non accade e per qualche motivo ci sono neutroni in eccesso, per esempio volutamente aggiunti ad un nucleo sparandogli contro neutroni, essi sono a rischio di tranquillità. Per nuclei grandi, i neutroni in eccesso sono buttati fuori dal nucleo soprattutto in gruppi (chiamati particelle alfa) di due neutroni e due protoni, con un tempo di dimezzamento che può essere di milioni o anche miliardi di anni. Per nuclei piccoli invece, i neutroni in eccesso si possono scomporre nella già citata comitiva di protone, elettrone e antineutrino, con un tempo di dimezzamento che in base al tipo di nucleo può essere dell’ordine di secondi, minuti, ore o qualche anno, oppure essere buttati fuori da soli. Rischio tranquillità quindi per quei neutroni che vorrebbero starsene buoni e tranquilli nei nuclei, ma quelli ambiziosi e dinamici sono ben felici di vivere solo il tempo necessario a trasformarsi in protone, una sorta di morte e rinascita tipo metempsicosi, oppure scapparsene dai nuclei, da soli o in compagnia, andare all’avventura, alla scoperta del mondo, vivere i loro sogni. Andare all’avventura e realizzare i sogni! Ma quali possono essere i sogni di avventura di noi neutroni una volta fuori dai nuclei? Beh, intanto è come aprirsi al mondo. Se consideriamo che il nucleo di un atomo è diecimila volte più piccolo dell’atomo, già il percorso di un neutrone dal nucleo fino agli elettroni dell’atomo è paragonabile a quello di una persona che, prima costretta a restare in casa e a muoversi nell’ambito di distanze dell’ordine dei metri, possa improvvisamente uscire e allontanarsi da casa per circa diecimila metri, cioè dieci chilometri. La persona ne apprezza la libertà, la possibilità di fare footing, far visita agli amici più vicini, andare a una festa, fare un picnic lontano da casa o semplicemente bighellonare fino al nuovo confine. E poi il neutrone può continuare ad allontanarsi dall’atomo, con velocità variabili da qualche migliaio di metri al secondo per neutroni lenti a centinaia di migliaia di metri al secondo e anche milioni di metri al secondo per neutroni sempre più veloci. Uno spasso, una scheggia, una ebrezza di vita che fa ritenere di avere potenza, invincibilità, il mondo ai propri piedi. Noi vogliamo cantare l’amor del pericolo, l’abitudine all’energia e alla temerità. Il coraggio, l’audacia, la ribellione, saranno elementi essenziali della nostra poesia. Userei queste parole, per dirla con Marinetti. Qui però bisogna fare una distinzione. Se il neutrone viaggia nello spazio vuoto, almeno praticamente vuoto, non incontra nessuno e ha la prospettiva di un tempo di dimezzamento di quasi quindici minuti prima di trasformarsi in protone, una enormità per noi neutroni, credetemi, un tempo durante il quale anche un neutrone lento può percorrere qualche migliaio di chilometri. Ma se, come è invece la cosa più comune, il neutrone si muove nella materia, nei corpi, fra atomi e molecole, allora può interagire con gli ostacoli che incrocia sulla sua strada, rallentando e alla fine fermandosi, in un modo o nell’altro, vivendo in questo caso libero solo per tempi brevissimi, frazioni di secondo. E qui bisogna proprio dire che noi neutroni siamo fortunati, che poi non so se è l’aggettivo più corretto, diciamo che siamo particolari almeno, in quanto non abbiamo carica elettrica, siamo neutri (altrimenti perché chiamarci neutroni?), non come gli elettroni che sono negativi e i protoni che sono positivi, quindi non interagiamo in maniera elettromagnetica con gli elettroni degli atomi, ci muoviamo perciò come una palla indisturbata finché proprio non andiamo a sbattere contro i nuclei degli atomi, cosa non facilissima essendo appunto i nuclei diecimila volte più piccoli degli atomi. A causa di questa felice circostanza, il neutrone che si muove nella materia prima di urtare dei nuclei, magari più volte, quindi progressivamente fermarsi, percorre in media una distanza dell’ordine di diversi centimetri, notevole se rapportata alle particelle alfa, che sono fermate da un sottile foglio di carta, oppure agli elettroni, arrestati da un paio di millimetri di alluminio. Certo, non sono le migliaia di chilometri dello spazio vuoto, ma bisogna accontentarsi, anche alcuni centimetri possono riempire la vita di un neutrone, se vissuti avventurosamente o almeno in un’ottica prospettica rispetto all’esito della fine del percorso. Sì, perché è certamente importante il viaggio, il percorso, ma credo che sia predominante la destinazione, l’obiettivo, il fine del viaggio, nel determinare i sogni e le ambizioni di noi neutroni. È pertanto necessario meglio comprendere cosa può succedere quando un neutrone interagisce con un nucleo.

Intanto, proprio perché neutro, esso si può avvicinare ad un nucleo positivo senza essere respinto dalla forza elettromagnetica, come capiterebbe a particelle alfa o a protoni, arrivando praticamente addosso alla sua superficie anche se ha una energia e quindi una velocità  modesta. Solo allora viene respinto da una forza repulsiva che agisce a distanze piccolissime, deviando o rimbalzando, con un urto che viene detto elastico, nel quale la somma della sua energia e di quella del nucleo resta costante. Tuttavia, se il nucleo urtato è grande, il neutrone rimbalza senza perdere praticamente la sua energia, mentre se il nucleo è leggero il neutrone gli cede gran parte della sua energia, rallentando di molto la sua velocità. E quale nucleo più leggero di quello dell’idrogeno, costituito da un solo protone? Quindi l’acqua e la paraffina, per esempio, ad alto contenuto di idrogeno, sono molto efficaci nel rallentare i neutroni. Ma un neutrone può riuscire anche a penetrare dentro un nucleo! In tal caso esso trasferisce tutta la sua energia al nucleo, formando un nuovo nucleo provvisorio, un nucleo detto composto, al cui interno in tempi infinitesimi avviene una specie di rivoluzione, uno scombussolamento generale dei protoni e dei neutroni, una sorta di guerra di tutti contro tutti che rende il nucleo eccitato e instabile, desideroso di stabilizzarsi in qualche modo, di perdere l’eccesso di energia acquisita per raggiungere la pace. Un possibile modo è riemettere un neutrone, lo stesso che ha provocato lo sconquasso o uno diverso, indifferentemente. La riemissione del neutrone può avvenire ancora in maniera elastica, cioè con un’energia del neutrone sostanzialmente uguale a quella del neutrone penetrato dentro il nucleo, con un effetto praticamente uguale all’urto elastico, ma è un fenomeno più raro e normalmente possibile solo per energie elevate del neutrone incidente e solo per specifiche energie, dette di risonanza. La riemissione può avvenire anche in maniera anelastica, cioè con un’energia del neutrone inferiore a quella del neutrone penetrato dentro il nucleo, fenomeno impossibile per l’idrogeno e che per gli altri nuclei avviene solo a partire da un certo valore minimo dell’energia del neutrone penetrato, valore relativamente basso per i nuclei grandi e alto per i nuclei piccoli. L’energia rimasta nel nucleo residuo è solitamente rilasciata sotto forma di raggi gamma, radiazione elettromagnetica simile alla luce ma altamente energetica. L’eccesso di energia acquisita dal nucleo eccitato può essere perso anche emettendo una particella alfa o un protone. Un altro possibile modo di stabilizzarsi è quello chiamato cattura radiativa, dove il neutrone è catturato formando quindi un isotopo del nucleo (un nucleo dello stesso elemento ma con qualche neutrone in più) e l’eccesso di energia è rilasciata sotto forma di raggi gamma. Questa modalità può avvenire per qualunque valore dell’energia del neutrone penetrato: per basse energie la probabilità che avvenga è elevata e diminuisce all’aumentare dell’energia, per energie intermedie la probabilità che avvenga è molto alta ma solo per specifiche energie di risonanza del neutrone, per energie alte la probabilità è molto bassa. La cattura radiativa avviene generalmente solo a partire da un certo valore minimo dell’energia del neutrone incidente, ma con una bassa probabilità, soprattutto per nuclei grandi. Tuttavia ci sono delle eccezioni notevoli, nelle quali la probabilità è alta anche a bassa energia del neutrone, come avviene per il boro, che si trasforma in litio emettendo una particella alfa, per il litio, che si trasforma in trizio sempre emettendo una particella alfa, per l’ossigeno, che si trasforma in nettunio emettendo un protone, ma anche per il cadmio, l’afnio, il gadolinio e altri ancora. Ma un modo particolare e importante di perdere l’eccesso di energia acquisita dal nucleo è quello di provocare la fissione del nucleo stesso. Confesso che è la mia preferita, il mio sogno, la modalità che è alla base delle bombe atomiche e delle produzione di energia elettrica nelle centrali nucleari. Naturalmente io propendo per la produzione pacifica di energia. Ma andiamo con ordine. Il nucleo instabile che ha acquisito il neutrone incidente si composta come una goccia d’acqua che comincia a vibrare e a deformarsi, allungandosi progressivamente alle due estremità e restringendosi al centro, come una specie di otto, finché ad un certo punto si spezza al centro separandosi in due parti, due nuclei più piccoli, chiamati frammenti o prodotti di fissione. Affinché un nucleo possa subire la fissione a causa del neutrone incidente deve essere grande, avere cioè un numero elevato di neutroni e protoni. La probabilità che accada è significativa per elementi come l’uranio, il plutonio e il torio. In particolare ha valori elevati per neutroni lenti nel caso che la somma dei protoni e dei neutroni del nucleo sia un numero dispari (quindi per l’uranio 233, l’uranio 235 e il plutonio 239), diminuendo poi all’aumentare della velocità, mentre ha valori bassi ed è possibile solo per neutroni veloci nel caso che tale somma sia un numero pari (quindi per l’uranio 236, l’uranio 238, il plutonio 240, il plutonio 242 e il torio 232). Insieme ai due frammenti di fissione, che hanno una velocità elevata, sono emessi raggi gamma e due/tre neutroni molto veloci, in media circa due virgola cinque neutroni per fissione, tra cui può capitare lo stesso neutrone incidente, ma ovviamente la probabilità è molto bassa. I frammenti di fissione hanno un eccesso di neutroni rispetto alle loro dimensioni, per cui emettono nell’arco di alcuni minuti altri neutroni, in piccola percentuale rispetto ai neutroni primari, raggi gamma, oppure trasformano alcuni neutroni in protoni, emettendo ovviamente elettroni e antineutrini, con tempi di dimezzamento dell’ordine di giorni e anni. La fissione si realizza in sostanza con una grossa emissione di energia, sfruttata appunto per scopi militari e pacifici. È comunque un evento sconvolgente, entusiasmante, dal punto di vista del nucleo che la subisce e del neutrone che la provoca. E il fatto che vengano riemessi più neutroni significa che a loro volta tali neutroni possono provocare altre fissioni, quindi amplificare il numero di neutroni presenti, in quella che si chiama una reazione a catena. È importante realizzare che tutti i diversi eventi che possono accadere quando un neutrone interagisce con un nucleo sono tra loro concorrenti, con probabilità diverse a seconda del verificarsi di specifiche circostanze, ma alla fine solo uno dei possibili eventi si verifica per ogni singolo neutrone, in maniera statistica. Naturalmente, lo stesso neutrone può essere coinvolto in una serie successiva di eventi. Ed è qui che è il bello, la molteplicità degli eventi possibili rende possibili le preferenze, i desideri, i sogni, le aspirazioni e le avventure. Tutto è frutto della probabilità dei diversi eventi, ma gli eventi sono in qualche modo condizionati, guidati, incanalati da chi ha organizzato i tempi e le circostanze, gli ambienti in cui siamo costretti ad operare, predisponendo le cose in maniera da perseguire suoi obiettivi specifici, suoi fini, per esempio far esplodere una bomba atomica o controllare le reazioni nucleari nelle centrali per una produzione regolare di energia elettrica. E solo in questo contesto i sogni e le avventure, collettive e individuali, hanno un senso e una prospettiva. Si potrebbe quindi concludere che il libero arbitrio per noi neutroni è completamente assente. Ma riflettiamo. In fondo, il libero arbitrio cos’è? In una prospettiva teologica è la possibilità di scegliere tra bene e male, la volontà e il desiderio di scegliere tra il perseguire il bene e il perseguire il male. La strada per il bene è però irta di difficoltà, lunga e perigliosa, quindi tra la volontà di scegliere il bene e gli atti di bene c’è un abisso da attraversare, fatto di tentazioni, debolezze, cedimenti e imperfezioni.  D’altra parte, anche il percorso per il male è infernale, terribile e mortificante, quindi anche tra la volontà di scegliere il male e gli atti malvagi c’è un deserto da percorrere, fatto di orrore, consapevolezza delle efferatezze, rigurgiti di moralità e forse rimorsi. Allora, il libero arbitrio è la volontà, il desiderio, il sogno della scelta oppure la concretezza dell’atto della scelta? È potenza o atto? È la possibilità della scelta o la realizzazione della scelta? Io, nel mio piccolo essere neutrone, amo pensare che il libero arbitrio sia la potenza della scelta, il sogno di una specifica scelta, piuttosto che l’effettiva eventuale concretizzazione della scelta desiderata. E quindi anche per me, per noi, esiste il libero arbitrio.

Veniamo al concreto allora. Parliamo di me. Dicevo che il mio sogno sono le fissioni, in particolare nell’uranio 235, sogno comunque condiviso con innumerevoli altri neutroni. Ma come è nato in me questo sogno? Semplice, io adesso, nell’istante preciso in cui sto scrivendo questo mio diario, queste mie riflessioni, mi trovo nel vessel di una centrale nucleare ad acqua in pressione, il contenitore dove si trova il combustibile nucleare, una miscela di uranio costituita da circa il 95% di uranio 238 e il 5% di uranio 235, percentuale quest’ultima aumentata rispetto al valore inferiore all’1% dell’uranio naturale. Sono stato appena espulso da un nucleo di uranio 235 colpito da un altro neutrone lento, poi rimasto in uno dei frammenti di fissione, sono uno dei due/tre neutroni veloci emessi. Tutto è stato organizzato, calcolato e previsto a livello macroscopico, come comportamento collettivo di miliardi di miliardi di noi neutroni. La miscela di uranio, sotto forma di composti con l’ossigeno, è modellata in piccole pastiglie, infilate a centinaia in sottili barre lunghe oltre quattro metri, raggruppate a formare dei fasci di duecento/trecento di loro con piccoli spazi tra l’una e l’altra, per un totale del combustibile nucleare pari a circa duecentocinquanta fasci, qualcosa come oltre un centinaio di tonnellate. Barre di controllo inserite dall’alto, contenenti elementi forti assorbitori di neutroni per cattura radiativa, sono poi usati per controllare il numero dei neutroni presenti e per spegnere il reattore, soprattutto in caso di emergenza. Nel vessel viene immessa acqua, diluita anche con boro per contenere ancora l’eccesso di neutroni, tenuta ad alta pressione per evitare che bolla, col compito di sottrarre il calore generato dall’energia delle fissioni nel combustibile nucleare, andando poi a far vaporizzare altra acqua che a sua volta tramite una turbina e un alternatore genera energia elettrica. Ogni fissione di un nucleo di uranio genera due/tre neutroni veloci, ma se ognuno dei due/tre neutroni emessi provocasse a sua volta un’altra fissione, noi neutroni cresceremmo incontrollatamente in maniera esponenziale, come pure l’energia totale generata dalle fissioni, provocando una esplosione atomica. Allora, per evitare l’esplosione, cosa è stato architettato? Dei tre neutroni emessi per fissione praticamente solo uno deve provocare un’altra fissione, in maniera che il numero totale di neutroni e di conseguenza l’energia totale generata dalle fissioni resti costante nel tempo! Quindi, la conformazione generale del reattore nucleare, la geometria dei componenti, la quantità di uranio, la percentuale di uranio 235, il numero e la profondità di inserimento delle barre di controllo, la quantità di acqua presente, ogni cosa è progettata, armonizzata e bilanciata in maniera da assegnare precise probabilità ai diversi eventi che possono verificarsi per noi neutroni, quindi alle probabilità che i desideri e i sogni di ognuno di noi hanno di verificarsi. Quindi io adesso mi trovo nella condizione tale che il mio sogno è in competizione con i sogni degli altri uno/due neutroni emessi insieme a me, in quanto solo uno di noi deve statisticamente determinare una nuova fissione nell’uranio 235. In competizione naturalmente se anche loro hanno il mio stesso sogno, altrimenti magari realizzeremo tutti i nostri differenti sogni. E allora ecco che il mio sogno, espressione del mio libero arbitrio in potenza, prevede una serie successiva di eventi favorevoli. Devo come prima cosa sperare di evitare i nuclei di uranio 238 che sono tutti vicinissimi intorno a me, nella pastiglia alla quale appartengo, perché la mia elevata velocità potrebbe causare la fissione in uno di essi. Devo poi augurarmi di non essere così sfortunato da evitare nuclei di tutti i tipi e razze, dall’acqua ai materiali strutturali all’interno del vessel, uscendo addirittura dal vessel e andando a sbattere chissà dove, finendo inutilmente la mia carriera in qualche triste recesso. Devo quindi auspicare di urtare in maniera elastica contro i nuclei di idrogeno dell’acqua, per essere rallentato rapidamente con solo pochi urti, come solo loro sanno fare, sperando però di evitare durante il rallentamento di incappare nei nuclei di uranio 238 che, a queste velocità intermedie, sono efficaci nelle reazioni di cattura radiativa. Finirei in tal caso nel trasformare l’uranio in plutonio 239, che si comporta come l’uranio 235, ma che volete, ognuno ha le sue preferenze e io preferisco l’uranio 235 al plutonio 239! Rallentato fino a basse velocità, devo confidare ancora da una parte di evitare di sfuggire dal vessel, pur con velocità basse, e dall’altra di incappare nelle catture da parte dei nuclei di ossigeno dell’acqua oppure di quelli di boro, cadmio, afnio e gadolinio, o anche dei prodotti di fissione, xeno e samario, tutti golosissimi di noi neutroni. A questo punto devo finalmente augurarmi di colpire un nucleo di uranio 235, ma il mio sogno di provocare la sua fissione deve ancora superare l’ultimo ostacolo, evitare che in esso subisca semplicemente una cattura radiativa. Voglio sognare addirittura in grande, sperare che dopo la fissione da me causata io rientri ancora fra i due/tre neutroni riemessi! In fondo, sognare in grande non costa nulla. Allora io adesso termino queste mie riflessioni e comincio la mia avventura, provo a realizzare il mio sogno, a trasformare la potenza del mio libero arbitrio in atto. E tutto in un decimillesimo di secondo, entro meno di dieci centimetri. Quomodo fabula, sic vita: non quam diu, sed quam bene acta sit, refert.

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